若f(x)满足2f(x)-f(1/x)=1/‖x‖,则f(x)的最小值是?注:‖x‖表示x的绝对值.
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2f(x)-f(1/x)=1/│x│---------------（1）用 1/x 代 x，则有2f(1/x)-f(x) = │x│---------------（2）根据（1）（2）两式，可消去 f(1/x)，得f(x)=(1/3)(│x│+2/│x│)≥(1/3)[2倍根号下(│x│*2/│x│)]=(2/3)倍根号2当且仅当│x│= 2/│x│即 x=根号2 或 x= -根号2 时取等号。此时f(x)的最小值是：(2/3)倍根号2。
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