设函数y=f(x)=(x-a)u(x),其中a为常数，u(x)在x=a处连续，求f'(a).
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首先本题不能用导数的求导法则,说f'(x)=u(x)+(x-a)u'(x).因为不知道u(x)可导.正确做法是,用导数的定义及u(x)的连续性.如下:f(a+Δx)=(a+Δx-a)*u(a+Δx)=Δx*u(a+Δx);f(a)=(a-a)*u(a)=0f(a+Δx)-f(a)=Δx*u(a+Δx);f'(a)=lim(Δx*u(a+Δx)/Δx=lim u(a+Δx) 其中Δx趋向0又因为u(x)连续,得lim u(a+Δx)=u(a)所以f'(a)=u(a)