概率统计3

概率统计3一个盒子里有n-1个白球，一个红球，随机的从中抽取，若抽到白球则被抛弃，抽到红球则停止，被抛弃次数ξ的期望Eξ=?, Dξ=?答案(n-1)/2 ;(n^2-1)/2

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被抛弃次数ξ的分布律：P(ξ=0)=1/n,P(ξ=1)=[(n-1)/n]*[1/(n-1)]=1/n,P(ξ=2)=[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]*[1/(n-2)]=1/n,……，P(ξ=n-1)=[(n-1)/n]*[(n-2)/(n-1)]*…*(1/2)*(1/1)=1/nEξ=0/n+1/n+2/n+…+(n-1)/n=[1+2+…+(n-1)]/n=(n-1)/2E(ξ^2)=0/n+1/n+(2^2)/n+…+[(n-1)^2]/n=[1^2+2^2+…+(n-1)^2]/n=[(n-1)n(2n-1)/6]/n=(n-1)(2n-1)/6Dξ=E(ξ^2)-[Eξ]^2=(n-1)(2n-1)/6-[(n-1)^2]/4=(n^2-1)/12（这个答案你错了）