题目如下：tan10°×tan20°+tan20°×tan60°+tan60°×tan10°等于多少？怎么做啊？？
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因为tan(10+20)=tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10tan20)所以√3/3(1-tan10tan20)=tan10+tan20,即1-tan10tan20=√3(tan10+tan20)所以tan10tan20+tan20tan60+tan60tan10=tan10tan20+√3(tan10+tan20)=tan10tan20+1-tan10tan20=1
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原式= tan10°×tan20°+ (tan20°+ tan10°) × tan60° = tan10°×tan20°+ tan(20°+ 10°) × (1 - tan10°×tan20°) × tan60° = tan10°×tan20°+ (1 - tan10°× tan20°) = 1