1。设X>0，则函数Y=（X+2）（X+8）/2的最小值2。若正数a,b满足ab=a+b+3则ab的取值范围是多少3。lgx+lgy=1,则5/x+2/y的最小值是多少
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第一题是:y=(x+2)(x+8)/2吗,还是应该是y=x+2+2/(x+8),而你写错了,如果是第一种情况,则这样做，y=(x^2+10x+16)/2因为x^2+10x+16最小值为f(-5)=-9,所以y的最小值为-9/2如果是第二种情况，则这样做,y=x+2+2/(x+8)=x+8+2/(x+8)-6,而(x+8)+2/(x+8)≥2√2(x+8)/(x+8)=2√2,所以y=x+2+2/(x+8)最小值为2√2-62:ab-3=a+b,而a+b≥2√(ab),所以ab-3≥2√ab,设√ab=t则t^2-3≥2t,所以t^2-2t-3≥0,所以-1≤t≤3,又因为t0,所以0＜t≤3,即0＜√ab≤3,所以0＜ab≤93:因为lgx+lgy=1,所以lgxy=1=lg10,所以xy=10所以5/x+2/y≥2√(5/x)×(2/y)=2√(10/xy)=2√(10/10)=2,所以5/x+2/y最小值为2。