已知函数f(X)=|X|根号下1-X2求证：（1）f(X)为偶函数。（2）求f(x)的值域

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解：(1)f(X)的定义域为[-1，1]f(-X)=|-X|根号下1-(-X)^2=|X|根号下1-X2=f(X)所以f(X)为偶函数（2）f(X)=|X|根号下1-X2=根号下[-（x^4-x^2）] =根号下[-(x^2-1/2)^2+1/4]所以f(x)的值域为[0，1/4]