已知集合A={1，2，3……，10}设A的三个元素的子集中，三个元素的和分别为A1，A2……，An，求A1+A2+……+An的值
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先讨论A的三个元素的子集的个数:P=C(10,3)=10*9*8/6=120个;共包含元素数为3*120=360个;根据对称的原理,每个元素使用过360/10=36次;所以,A1+A2+……+An=36*(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=36*55=1980. 毕.
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10C3=120120*3=360360/10=3636(1+2+ +10)=36*55=1980
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