已知f(x)=sin(x+β)+根号3*cos(x-β)为偶函数,求β的值.
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已知f(x)=sin(x+β)+√3*cos(x-β)为偶函数,求β的值.因为f(-x)=f(x) ,所以sin(x+β)+√3*cos(x-β)=sin(-x+β)+√3*cos(x+β)即 sin(x+β)+sin(x-β)=√3*[cos(x+β)-cos(x-β)]所以2sinxcosβ = -√3*2sinxsinβ所以 cosβ+√3*sinβ =0 ，即 sin(π/6 +β)= 0所以 β=kπ -π/6
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我会写出来,但在键盘上不会打那些符号,你还是问老师吧