三角函数问题3

已知α， β均为锐角，且Cosα =1/7，Cos(α +β)=-11/14，则角 β为多少度？

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∵ Cosα =1/7，Cos(α +β)=-11/14∴Sinα=(4√3)/7 ∵α， β均为锐角∴α+β∈(0,π)∴Sin(α+β)=(5√3)/14∴Sinβ=Sin[(α+β)-α]=Sin(α+β)*Cosα-Sinα*Cos(α +β)=(√3)/2∴β=π/3

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∵ Cosα =1/7，Cos(α +β)=-11/14∵α， β均为锐角∴Sinα=(4√3)/7 α+β∈(0,π)∴Sin(α+β)=(5√3)/14∴Sinβ=Sin[(α+β)-α] =Sin(α+β)*Cosα-Sinα*Cos(α +β) =(√3)/2∴β=π/3