已知△ABC,∠B=135°BD是△ABC边ABD的中线,AB=1,∠ABD=90°,求BC
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过C作CE∥AB交BD延长线与E，则∠CEB=∠ABD=90，又∵∠DBC=45，∴∠ECB=45，∴BE=CE，设BD=x，∴BE=CE=AB=2x，BC=（2√2）×x在△ABD中:x^2+4x^2=AD^2=1/4,所以x=1/2√5所以EC=1/√5，又因为△BEC为等腰直角三角形，所以BC=（2√2)×x=(√10)/5,即BC=(√10)/5
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延长AB，过点C做CD 垂直于AD。由题意可知，AB=BD=CD,则AD=2CD，那么CD的平方+2CD的平方=1解得CD=根号5/5因为BE平行于CD，角EBC为45度，所以角DCB为45度，所以BC等于CD乘以根号2解得BC=根号10/5
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bc=1bd为中线，且角bda为直角，则三角形cbd也为直角三角形。所以，bc=ab=1