已知x>1时,f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)的最小值,并求出此时x的值?
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可以这样做吗?f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)=(x^2+1)/x+(16x)/(x^2+1),利用基本不等式,它是大于等于2*根号下两者的乘积,当且仅当两者相等时,等号成立所以可以算出x的值是2+根号3,所以当x等于2+根号3时,最小值为2*4=8
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头大了
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已知x1时,f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)的最小值,并求出此时x的值?f(x)=x+1/x+(16x)/(x^2+1)=x+1/x+16/(x+1/x)......x+1/x0=2*4=8等号成立时,x+1/x=4x=2±√3(x1)所以x=2+√3