如图 矩形ABCD中，P是对角线AC上一点，过点P作EF∥AD，分别交AB，CD于点E、F，过点P作GH∥BA分别交AD、BD于点G、H求证：（1）当点P不是AC中点时，EHFG是梯形 （2）当点P是AC中点时，EHFG是什么四边形？请给出证明图片地址：
热心网友
1).连结BD，因为PE∥BC ，所以AE/AB = AP/AC又因为PG∥CD ，所以AP/AC = AG/AD所以AE/AB = AG/AD ,所以 EG∥BD （平行线分线段成比例的逆定理） 同理FH∥BD ，所以EG∥FH 因 P不是AC的中点，所以 EG≠FH所以四边形EHFG是梯形 （一组对边平行且不相等）2）.当P是AC的中点时，根据平行线等分线段可知E、H、F、G分别为四边的中点所以EG＝FH＝1/2 *BD ,EH=FG=1/2 *AC （中位线的性质）因为AC＝BD ，所以EG＝FH＝EH＝FG ，所以四边形EHFG为菱形
热心网友
2）是正方形