已知实数x,y满足y=根号下3-x^2,则y+1/x+3的最小值为? 最大值为?
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点P(x,y)是函数的图像y=√(3-x^2)就是半圆x^3+y^2=3(y=<0)上的任意点。(y+1)/(x+3)则看作动点P(x,y)与定点A(-3,-1)连线的斜率。动点P由半圆的右端点（√3，0）移动到左端点（-√3，0）的过程中，倾斜角由锐角增加到直角，再由直角增加到钝角。所以，在点（-√3，0）处斜率的最小值是（0+1）/（-√3+3）=（3+√3）/6。所以[(y+1)/(x+3)]min=(3+√3)/6.
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实数x,y满足 y=0 -√3<=x<=√3化简得 x^2+y^2=3其图象为：以原点为圆点、√3为半径圆的在X轴以上的部分设y+1/x+3=k，即y-(-1)=k[x-(-3)],其中k为过点（x,y)和(-3,-1)的直线的斜率，由图象知，k最大值时，直线y-(-1)=k[x-(-3)]与半圆相切 k最小值时，直线y-(-1)=k[x-(-3)]过点(-3,-1)和(√3,0)解得k最大值时，k=（3+√21）/6 k最小值时，k=(3-√3)/6所以，最小值为(3-√3)/6 最大值为（3+√21）/6
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