已知如图，在△ABC中，∠C=90度，点D、G分别在AC、BC上，点E、F在AB上，四边形DEFG为正方形。求证：EF^2=AE×BF谢谢大家~图会发来~
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知如图，在△ABC中，∠C=90度，点D、G分别在AC、BC上，点E、F在AB上，四边形DEFG为正方形。求证：EF^2=AE×BF谢谢大家~图会发来~证明：因为DE⊥AB，FG⊥AB所以∠AED=∠GFB=90因为∠A+∠B=90，∠B+∠FGB=90所以∠A=∠B所以△AED∽△GFBAE/DE=GF/FB因为DE=EF，GF=EF所以AE/EF=EF/FB即EF^2=AE×BF
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很eazy的问题楼上的已经说清楚了先把EF^2=AE×BF中比例中项展开这样你就一目了然了,证明三角形ADE与三角形GBF相似即可
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不用发图了因为三角形ADE相似于三角形GBF，所以AE:GF=DE:FB即AE*FB=DE*FG,又因为DE=EF=FB,所以EF^2=AE*BF
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图来也~