矩形ABCD的边长AB=3,AD=2.将此矩形置于直角坐标系xoy中使AB在x轴上，C点在直线y=x-2上。1）画出图形，并写出A、B、C、D坐标。2）若y=x-2与y轴交于E点，抛物线过E、A、B三点，求抛物线的解析式。3）判断上述抛物线顶点是否在矩形ABCD内部，并说明理由。（谢谢大家啦，记得要写完整过程，记得附图！）^_^ ^_^
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(1).因BC=2，所以C点的纵坐标的值为y=2 ,代入y=x-2中得x=4所以C(4,2)、B(4,0)、A(1,0)、D(1,2)(2).y=x-2与y轴的交点E为(0，-2)因为x1=1、x2=4 ，所以设抛物线为：y=a*(x-x1)(x-x2)=a(x-1)(x-4)把x=0 ,y=-2代入其中得：-2=4a ,a=-1/2 所以抛物线为：y=-1/2*(x-1)(x-4)(3).因为y=-1/2*(x-1)(x-4)=-1/2*(x-5/2)^2 + 9/8所以顶点为(5/2,9/8)因 1 < 5/2 < 4 ,0 < 9/8 < 2 ,所以顶点在矩形ABCD内部