f(x)为一次函数已知3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)解析试
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f(x)为一次函数,则可以设f(x)=ax+b,由3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，有3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17整理，得：ax+5a+b=2x+17比较两边系数，有a=25a+b=17解得：a=2,b=7所以：f(x)=2x+7
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3f(x+1)-2f(x-1)=2x+173fx+3f-2fx+2f=2x+17fx+5f=2x+17f(x+5)=2x+17f=2x+17/x=5
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令f(x)=ax+b,则f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b,f(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b,所以3f(x+1)-2f(x-1)=ax+5a+b,也就=2x+17,你再把b求出,代进方程即可