有纯硫酸一桶,从中取出8升后用水加满,后又取出4升后,再用水加满,此时桶中硫酸与水的比为18:7,求桶的容积
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设桶的容积为X升,则(X-8-4*(X-8)/X):[8+4*(X-8)/X]=18:7化简得:7X^2-300X+800=0解得:X=40或X=20/7X=20/7不合题意,舍去.所以X=40所以桶的容积为40升.
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先18：7={（V-8)-[(V-8)/V]*4}/{8-[(8/V)*4]+4},解得：体积=40或20/7 （因为20/7<8,所以舍去），所以体积=40L
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怎么都会呀？那我还能说什么？
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V=40
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设容积是V升。取出8升用水填满后，硫酸与桶的容积比是（V-8)/V=1-8/V.再次倒出4升混合溶液用水加满以后，每一升的纯硫酸含量是上一次的(V-4)/V=1-4/V.因此在第二次操作完了以后的纯硫酸含量是（1-8/V)(1-4/V),而水的含量则是1-(1-8/V)(1-4/V)。故得方程：(1-8/V)(1-4/V)/[1-(1-8/V)(1-4/V)]=18/7---(1-8/V)(1-4/V)=18/25---7V^2-300V+800=0---V=20/7;4020/7太小不合题意，所以桶的容积是40升。
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硫酸：开始 v 取8升 v-8 加满 v-8 取4升 v-8-4*[(v-8)/v] 加满 v-8-4*[(v-8)/v]水： 开始 0 取8升 0 加满 8 取4升 8-4*(8/v） 加满 8-4*(8/v）+4因为此时桶中硫酸与水的比为18:7，所以18:7＝{v-8-4*[(v-8)/v]}:[8-4*(8/v）+4]求得v1＝2.86（舍去） v2=40所以容积是40升。
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楼上的数学很好嘛
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18：7={（V-8)-[(V-8)/V]*4}/{8-[(8/V)*4]+4},解得：V=40或20/7（因为20/7<8,所以舍去），所以V=40L