已知向量OB=（2，0），向量OC=（2，2），向量CA=（√2*cosα，√2*sinα),则向量OA与向量OB的夹角的范围是多少？要有过程哦！！！
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解：已知向量OB=（2，0），向量OC=（2，2），向量CA=（√2*cosα，√2*sinα),则向量OA与向量OB的夹角的范围是多少？ 向量OA = OC + CA =(2,2)+（√2*cosα，√2*sinα)=（2+√2*cosα，2+√2*sinα) |OA|=√[(2+√2*cosα)^2 + (2+√2*sinα)^2]=√[10+4√2(cosa+sina)] |OB|=2 OA·OB=4+2√2*cosα OA·OB=|OA||OB|cosθ cosθ=(OA·OB)/(|OA||OB|)=(4+2√2*cosα)/2√[10+4√2(cosa+sina)]