某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该灯泡的寿命为1年以上的概率为PA ，寿命为2年以上的概率为PB ，从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作 ，只更换已坏的灯泡 ，平时不换 .（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某盏灯来说，求该灯需要更换灯泡的概率；（3）PA=0.8 ， PB=0.3 时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率 （结果保留两个有效数字） .
热心网友
某会议室用5盏照明灯，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为PA，寿命为2年以上的概率为PB，从使用之日起每满1年进行一次灯泡调换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。说明：为了写起来方便，下面将题目里PA记作p，PB记作q（1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；不需要换灯泡的概率=C(5,5)*p^5*(1-p)^0=p^5更换2只灯泡的概率=C(5,2)*p^3*(1-p)^2=10*p^3*(1-p)^2（2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯泡的概率；该灯需要更换灯泡的概率=(1-p)*(1-p)+p*(1-q)（3）当p=0。8，q=0。3时，求在第二次灯泡更换工作，至少需要更换4只灯泡的概率。当p=0。8，q=0。3时，（2）中概率=0。04+0。56=0。60∴至少需要更换4只灯泡的概率=C(5,4)*0。6^4*(1-0。6)+C(5,5)*0。6^5=5*0。6^4*0。4+0。6^5=0。33696。
热心网友
第三问：设pa（x）为第一次换的个数，pb（x）为第二次换的个数；现求pb（4），即套全概率公式，pb（4）=pb（4）|∑pa（i） i=1-5 ==〉具体算法用条件概率，pb|pa=p（ab）/pa，如再问第二次换4只求第一次换4只的概率，则用贝叶斯公式。
热心网友
(1)p(A)^5 {1-P(A)}^2*p(A)^3(2)1-p(B)(3)好象要分情况哦，不懂噶，请高手补充~