方程(x^2-1)(x^2-4)=k有四??非零整?到猓宜??在?递S上??乃??點等距離排列，?tk=?祝?
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解:把方程分解出来,得:x^4 - 5x^2 + 4 - k = 0设 y=x^2 0则 y^2 - 5y +4 - k = 0由于x有4个解,所以y必须有2个解。。。。(每个y可以得到正负2个x)此时 y1 + y2 = 5 (根据韦达定理)由于y=x^2 ,所以x的解正好是√y 和 -√y即4个解有2个为正,2个为负~~~且是正好对称的。。。(从左到右设为x1,x2,x3,x4)由于距离相等,则x4-x3=x3-x2=x2-x1设x3到0的距离为a,则 x4-x3=x3-x2=2a可见x4 = 3a即x4 = 3*x3即 √y2 = 3√y1 ===== y2 = 9y1带入 y1+y2 = 5可得 y1 = 1/2 , y2 = 9/2所以方程式为 (y-1/2)(y-9/2)=0分解得: y^2 - 5y + 9/4 = 0即 4-k=9/4 k=7/4(注:此题过程其实不多,只不过为了让你理解写了好多~~呵呵~~)。