学生排队,排成8列成长方形,加120人成正方形,减120人也成正方形.问原先有多少人

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解:设原先每列有x人,则8x+120=x^2x^-8x-120解得x=60,x=-2(舍)又8x-120=x^2x^-8x+120=0x=2,x=60总上,x=60原先有8×60=480人

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设原来有x行8x+120=a^28x-120=b^2由上面可以看出a,b均为偶数且a^2-b^2=240(分解为两偶数的积)(a+b)(a-b)=60×4=20×12所以a=32,b=28,x=113,原来共904人 a=16,b=4,x=17,原来共136人