已知点A(1,1),B(2,2),点P在直线x-2y=0上，求│PA│+│PB│的最小值。
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过点A作AD⊥直线x-2y=0于点D，并延长AD到点E，使DE=AD，连结BE交直线x-2y=0于点P，则PA+PB=PB+PE=BE的长即为所求的最小值.∵AD⊥已知直线y=(1/2)x，A(1,1),∴AD的解析式为y=-2(x-1)+1,即y=-2x+3.设点E的坐标为(m,n),则n=-2m+3……………………①|m-2n|/根号下[1^2+(-2)^2]=|1-2×1|/根号下[1^2+(-2)^2],即|m-2n|=1………………②由①、②求得m=1,且n=1;或m=7/5,且n=1/5.前者实际上是点A的坐标，后者才是点E的坐标,即E(7/5,1/5).∴│PA│+│PB│的最小值为BE=根号下[(7/5-2)^2+(1/5-2)^2]=(3/5)根号10.
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点（9/5,9/10）