设f(x)是定义域为(-∝,0)∪(0,+∝),且f(-x)=-f(x),在(-∝,0)上是增函数.(1),若f(1)=0,解关于x的不等式f[loga(1-x^2)+1]>0(a>1)(2),若mn<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0注:x^2→x的平方以前那个答案现在觉得有点问题啊,自己也搞晕了,现在再次征求解答,希望数学达人们不吝赐教!
热心网友
(1)在(0,+∝)上，选择x1,x2,且x1-x2,又f(x)在(-∝,0)上是增函数,所以f(-x1)f(-x2),则)-f(-x1)0=f(1)=f(-1),由单调性知 -11 (a1) 1-x^20由以上三不等式，得-根号下(1-1/a^2)0,n0，在f(x)在(0,+∝)上是增函数.所以f(m)≤f(-n)=-f(n),得f(m)+f(n)≤0
热心网友
(1) 依题`f(x)是定义域为(-∝,0)∪(0,+∝),且f(-x)=-f(x),则有X不等于0,f(x)为奇函数.因为在(-∝,0)上是增函数.又f(1)=0,则f[loga(1-x^2)+1]f(1)即loga(1-x^2)+11,解这个不等式,因为a1,所以1-x^2也大于1做到这里就不能做下去了`我觉得题有问题呀````是不是啊?