判断周期函数!

如果函数y=f(x)是周期函数,那么函数y=f(x)+c, y=cf(x),y=[f(x)]^n,y= / f(x)/ (c属于R,n属于N)都是周期函数吗??怎么判断??

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设y=f(x)的周期为T，则f(x)=f(x+T)所以y=f(x)+c=f(x+T)+c，y=cf(x)=y=cf(x+T),y=[f(x)]^n=[f(x+T)]^ny= / f(x)/ = / f(x+T)/所以它们都是周期函数有个周期T

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设周期函数的周期是T，则Y=f(x)=f(x+T)y=f(x)+c=f(x+T)+c y=cf(x)=cf(x+T)y=[f(x)]^n=[f(x+T)]^ny= / f(x)/ =/f(x+T)/所以他们都是周期函数。