已知a,b,c为三个非负数，且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设S=3a+b-7c,求S的最大值与最小值。
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3a+2b+c=5⑴,2a+b-3c=1⑵，⑴*2得6ａ+4ｂ+2ｃ＝10，⑵*3得6ａ+3ｂ-9ｃ＝3，两式相减得ｂ+11ｃ＝7，即ｂ＝7-11ｃ．⑵*2得4ａ+2ｂ-6ｃ＝1⑶，⑶-⑴得ａ-7ｃ＝-4，即ａ＝7ｃ-4．由ａ≥0得7ｃ-4≥0，即ｃ≥4/7．由b≥0得7-11ｃ≥0，即ｃ≤7/11,又因为c≥0，所以4/7≤ｃ≤7/11．因为S=3a+b-7c＝3（7ｃ-4）+（7-11ｃ）-7ｃ＝3ｃ-5，所以-23/7≤ｃ≤-34/11。所以的最大值是-34/11，最小值是-23/7。
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一式:3a+2b+c=5 二式:2a+b-3c=1现在假设一式乘于系数x，二式乘于系数y，然后再相加使b前的系数为1，c的系数为-72x+y=1x-3y=7x=10/7，y=-13/7则s=（3a+2b+c）*10/7+（2a+b-3c）*-13/7+17a/7=37/7+17a/7因为abc都为非负，可以判断出a是小于等于5/3，大于等于0所以s的范围也出来了