f(x)为奇函数，对任意x,y属于R有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时有f(x)<0，又f(1)=-2（1）判断-3<=x<=3时f(x)的单调性（2）求F(x)在-3<=x<=3上最大，最小值（写明过程）
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1.f(x)为奇函数,要判断-30,x0时有f(x)0,f(x2-x1)=f[x2+(-x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)0所以f(x2)f(x1)函数是减函数2.由1的结论函数是减函数,那么最大值为f(-3),最小值f(3)f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=-6f(-3)=-f(3)=6所以最大值为6,最小值-6
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1）f(-x)=-f(x),当x0时f(-x)-f(x)f(x)0用-y代y得到f(x-y)=f(x)+f(-y)=f(x)-f(y)设-3=0---f(x1)f(x2)---f(x)在闭区间[-3,3]上是减函数。2）由1）知函数是减函数，所以f(-3)f(3)是最大值，f(3)是最小值。f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=f(1+f(1)+f(1)=12*3=-6f(-3)=-f(3)=6所以最大值是6；最小值是－6。
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这类型的题主要设参数来做~比如另x等于y等于0~不光是这道题，这类型题都需要这个思路
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⑴f(x)为奇函数,要判断-30,x0时有f(x)0,f(x2-x1)=f[x2+(-x1)]=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)0所以f(x2)f(x1)函数是减函数⑵由1的结论函数是减函数,那么最大值为f(-3),最小值f(3)f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=f(1)+f(1)+f(1)=-6f(-3)=-f(3)=6所以最大值为6,最小值-6