现在有100个理性的学生和理性的1个老师老师说现在大家都闭上眼睛睁开眼睛的时候选择是举手还是不举手如果有三个和三个以下的同学举手的话我就请举手的同学吃饭如果有4个和4个以上的同学举手的话那举手的同学就要请我吃饭问最终的纳什均衡是什么也就是说最终有几个人举手
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只有老师举手
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只有老师举手
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没人举手
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没人举手
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只有老师没举手
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老师没举手
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没人举手
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学生学着老师`老师没举手也没人感举手`老师凶啊`没办法`不想被处分就得看老师的手势```所以没人感举手
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只有老师没举手
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100都举手
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楼上的老兄说的是占优策略均衡，它与纳什均衡的最关键区别就是占优策略是无论其他参与者做什么，每一个参与人的策略总是最优的。所以每一个人的选择有四种结果，吃饭、不吃饭、请老师吃饭、不请老师吃饭。对每一个人来说，吃饭是最好的结果，所以都举手。这是占优策略均衡。 纳什均衡指的是这样一种策略组合，此组合由参与者的最优策略构成，并且，只要给定其他人的策略选择，没有任何一个局中人有积极性去选择他的策略，因而，没有任何一个人会去想办法改变这种均衡。占优策略均衡必定是纳什均衡，而纳什均衡不一定是占优策略均衡。 一个策略构成纳什均衡策略的唯一条件是，它是参与者相对于其他参与者的既定策略而言的最优策略。针对你这道问题来说，全部100个人都举手/没有人举手 的情况下才符合纳什均衡。因为只要有一个人没有举手，那么就发生了利益问题，有人得了利益，这样的给定其他策略则会有第二个人不举手，然后是第三个第四个直到大家都不举手才又达到平衡。这只是一个经济学问题，是不参杂人性的因素的，因为都是理性的，这种决策估计在实际人类社会只能发生一种情况就是大家都举手哈哈。
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我认为这些学生都应该“举手”了。根据纳什均衡理论，大家都是会不约而同的选择对自己最有利的而不去考虑其他人的利益。其最后的结果一定是“最坏”的。
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只有老师没举手
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老师没举手
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我想没有人会举手
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没有人举手。
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老师没举手。
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没有人举手。
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按理性常规来想，应该是没人举手，但所谓的纳什均衡是什么意思？
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没人举手
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老师没有举手。
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100个举
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没人举手
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没人举手
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99个举手，只有老师没举手