华师大版初三数学上学期第108页：将一个三角形的三条中位线连起来，能得到4个全等的小三角形；如果将一个三角形的边三等份，再把相应的点连起来，能得到9个全等的小三角形，，如此继续下去，如果将一个三角形的边n等份，那可以得到多少个小等的三角形？小三角形的边一共有多少个？共有多少个顶点？图不会画。。。谢谢您的解答。这个问题已得到了解答，现在的问题是“将三角形换成四边形，这时又有什么样的关系式？”谢谢！
热心网友
华师大版初三数学上学期第108页：将一个三角形的三条中位线连起来，能得到4个全等的小三角形；如果将一个三角形的边三等份，再把相应的点连起来，能得到9个全等的小三角形，，如此继续下去，如果将一个三角形的边n等份，那可以得到多少个全等的三角形？小三角形的边一共有多少个？共有多少个顶点？这个问题已得到了解答，现在的问题是“将三角形换成四边形，这时又有什么样的关系式？”如图（图中以4等为例）：如果图1的方式相连：得到（不全等的）三角形数=4(n-1)个，平行四边形数=(n-1)^+(n-2)^个边数=4(1+3+5+...+(2n-3))+4n=4(n-1)^+4n=4(n^-n+1)条顶点数=4+2*2(1+2+3+...+(n-1))=2n^-2n+4个如果图2的方式相连：得到（不全等的）四边形数=n^个边数=2n(n+1)条顶点数=(n+1)^个
热心网友
对付这类题，先进行分析:将一个四边形的边二等份，再把相应的点连起来，能得到4个全等的小四边形，将一个四边形的边三等份，再把相应的点连起来，能得到9个全等的小四边形，将一个四边形的边四等份，再把相应的点连起来，能得到16个全等的小四边形，...................将一个四边形的边N等份，再把相应的点连起来，能得到N*N个全等的小四边形，