1。函数Y=/1+2x/ + /2-x/的单调递减区间是？ 2。函数y=/x-3/ - /X-1/的值域是？ （答案是[-4，4]）
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1。函数Y=/1+2x/ + /2-x/的单调递减区间是？当x≤-1/2时，y=-(1+2x)-(x-2)=-3x+1，单调减；当-1/2≤x≤2时，y=(1+2x)-(x-2)=x+3，单调增；当x≥2时，y=(1+2x)+(x-2)=3x-1，单调增所以，函数的单调减区间是(-∞,-1/2),单调增区间是(-1/2,+∞)2。函数y=/x-3/ - /X-1/的值域是？ 当x≤1时，y=-(x-3)+(x-1)=2；当1≤x≤3时，y=-(x-3)-(x-1)=-2x+4∈[-2,2]；当x≥3时，y=(x-3)-(x-1)=-2所以，函数y=|x-3| -|x-1|的值域是[-2,2]
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1.函数Y=|1+2x| + |2-x|的单调递减区间是？当x＜-1/2时，y=-1-2x +2-x=-3x+1 ,递减。当-1/2≤x≤2时，y=1+2x+2-x=x+3 ,递增。当x＞2时，y=1+2x +x-2 =3x-1 ,递增。综上：单调递减区间是 x≤-1/22.函数y=|x-3| - |X-1|的值域是？ （答案是[-4，4]） 当x＜1时，y=3-x+x-1=2 ,当1≤x≤3时，y=3-x+1-x =-2x+4 ,所以 -2≤y≤2当x＞3时，y= x-3+1-x= -2综上：-2≤y≤2
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讨论每个绝对值符号出去的x取值范围，就可以解决。确实需要一点计算时间，不是一眼就可以看出来的
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还是自己问教师吧