若关于x的一元二次方程x^2 ax b=0的两根是一直角三角形的两个锐角的正弦值，且a 5b=1,求a,b的值？

若关于x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两个锐角的正弦值，且a+5b=1,求a,b的值？

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x的一元二次方程x^2+ax+b=0的两根是一直角三角形的两个锐角的正弦值x1+x2=-a=sinA+sinB........（1）x1*x2=b=sinA*sinB........（2）(1)^2-2(2)所以a^2=sinA^2+sinB^2+2b因为A+B=90所以sinA^2+sinB^2＝cosB^2+sinB^2=1a^=1+2b且a+5b=1a=-7/5 b=12/25