从1开始的自然数之和是231，那么这些自然数有多少个数？
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1.试算法：先假定一个数，例如20：1+2+。。。+20=21*10=210 显然还小，再假定一个数22：1+2+。。。+22=23*11=253 那么就是21了。一般经过3-5次试算即可。2。珠算：练珠算的都知道：1+2+3+。。。+36=666，很快就算出！
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先算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,再算11+12+13+14+15+16+17+18=19+20=10+1+10+2+10+3+10+4+10+5+10+6+10+7+10+8+10+9+10+10=10*10+55=15555+155=210210+21=231OK
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我觉得要分解制因数！！！！因为（231）＝3×7×11所以3+7+11＝21又所以这些自然数有21个数相加！！！！！对吗？？？呵呵
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先算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,再算11+12+13+14+15+16+17+18=19+20=10+1+10+2+10+3+10+4+10+5+10+6+10+7+10+8+10+9+10+10=10*10+55=15555+155=210210+21=231OK
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如果不用公式，则要考虑自然数的循环特性，即：1，2，3....10；然后是11，12，13....20；再然后是21，22，23....30；等等。看到了吧，后边一组的数比前边一组对应的数多10，后边一组的总和都是前边一组的总和+100。好了，先算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55；所以下一组总和 =55+100=155；这两组和为210，离题目231已经很近了，轻易可以推出再加个21就够了。所以，答案是：21个数之和。
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n（n+1）/2=231n=21为什么不用公式？