1/(12×13) + 1/(13×14) +1/(14×15) ……1/(19×20)的值？求解题步骤！谢谢
热心网友
1/(12×13) + 1/(13×14) +1/(14×15) ……1/(19×20)=1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15..........+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30
热心网友
大家的做法一致，并都是正确的！这种方法是一个数学规律。
热心网友
=1/12 -1/13 +1/13 -1/14 +......+1/19 -1/20 =1/12 -1/20 =1/30
热心网友
原式=(1/12-1/13)+(1/13-1/14)+......+(1/19-1/20)=1/12-1/20=1/30
热心网友
1/(12×13) + 1/(13×14) +1/(14×15) ……1/(19×20)=1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15..........+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30
热心网友
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以这道题可以化为１/12-1/13+1/13-1/14……＋１/19-1/20=1/12-1/20=1/30
热心网友
1/(12×13) + 1/(13×14) +1/(14×15) ……1/(19×20)=1/12-1/13+1/13-1/14+1/14-1/15。。。。+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30