所有加6以后能够被11整除的三位数的和是多少？
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答案为45059。三位数的范围是：100——999，+6以后是：106——1005，故原题变成求106到1005之间能被11整除的数列，用这个数列的和S-6*n即为所求。（n为数列的个数)a1=110,d=11,an=1001，由an=a1+(n-1)*d，得：1001=110+(n-1)*11解之得：n=82，即这个数列共有82个数。所以S=(a1+an)*n/2=(110+1001)*82/2=45551故原题所求的三位数的和是：45551-6*82=45059。
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11*(101*41)-82*6=45059n=(10,11,12……91）有82位
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[(104+995)/2]*82=45059
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第一步,先算出能被11整除的三位数为:11N (N=10,11,......90)一共有81个数第二步,加6能被11整除,就是说本身除以11,还余5,即11N+5 (N=10,11,......90)第三步,他们的和为:11*(10+11+...+90)+81*5=44550+405=44955