证明：正三角形内任一点到三边距离之和为一定值。如图，已知O为正三角形内任一点，OM、ON、OP分别垂直AB、BC、AC于M、N、P。求证：OM+ON+OP为定值。

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你可以把它看成3个小三角形ABO,ACO,BCO他们的面积和为BC*ON/2+AC*OP/2+AB*OM/2=BC*AD/2所以ON+OM+OP=AD(正三角形的高)所以OM+ON+OP为定值。