直线{x=1+t y=2-3t(t为参数)}的倾斜角是多少?请详细解释。
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x=1+t; y=2-3t---3x+y=5---y=-3x+5由斜率k=-3,可以得到直线到横轴正方向的角是arctan(-3)=-arctan3,但这是顺时针方向的角,而倾斜角要求的是由横轴的正方向按逆时针方向来计算,所以只能取π-arctan3. 这种差异是由反正切与倾斜角的值域不同产生的。
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x=1+ty=2-3t所以y=-3x+5倾斜角是(180-3的反正切)
直线{x=1+t y=2-3t(t为参数)}的倾斜角是多少?请详细解释。
x=1+t; y=2-3t---3x+y=5---y=-3x+5由斜率k=-3,可以得到直线到横轴正方向的角是arctan(-3)=-arctan3,但这是顺时针方向的角,而倾斜角要求的是由横轴的正方向按逆时针方向来计算,所以只能取π-arctan3. 这种差异是由反正切与倾斜角的值域不同产生的。
x=1+ty=2-3t所以y=-3x+5倾斜角是(180-3的反正切)