设复数z=a+bi(a,b∈R,b≠0)满足|2z+15|=√3|z+10|,则|z|=?解题过程中有，|2z+15|=√((2a+15)^2+4b^2),|z+10|=√((a+10)^2+b^2)是怎么来的，谢谢!
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设复数z=a+bi(a,b∈R,b≠0)满足|2z+15|=√3|z+10|,则|z|=?解：在复平面上，z对应点Z(a,b),2z+15对应点A(2a+15,2b),z+10对应点B(a+10,b)则线段|0Z|=√(a^+b^),|OA|=√((2a+15)^+4b^),|OB|=√((a+10)^+b^)又由题意：|OA|=√3|OB|,∴|OA|^=3|OB|^∴(2a+15)^+4b^=3(a+10)^+3b^4a^+60a+225+4b^=3a^+60a+300+3b^a^+b^=75∴|z|=|0Z|=√(a^+b^)=5√3
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设复数z=a+bi由复数模的定义|z|=√（a*a）+（b*b）所以|2z+15|=|2*(a+bi) +15|=|(2a+15)+2bi|对于绝对值里面的复数，实部为2a+15,虚部为2b.再由复数模的定义将实部和虚部平方，相加，再开平方根就得到了|z|=√((2a+15)^2+4b^2),同理可得下面的式子。