圆C过点P（1，2）与Q（－2，3），且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等，求圆C的方程。需详细过程，谢谢！
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解:设圆C的方程x^+y^+Dx+Ey+F=0令:x=0∴y^+Ey+F=0,y1+y2=-E,y1y2=F(y1-y2)^=(y1+y2)^-4y1y2=E^-4F同理:(x1-x2)^=D^-4F∴(x1-x2)^=(y1-y2)^∴D^=E^即:D=±E.①D=E.又圆C过点P（1，2）与Q（－2，3），∴5+3D+F=013+D+F=0∴D=4,F=-17圆C的方程x^+y^+4x+4y-17=0②D=-E.又圆C过点P（1，2）与Q（－2，3），∴5-D+F=013-5D+F=0∴D=2,F=-3圆C的方程x^+y^+2x-2y-3=0综上所述:圆C的方程x^+y^+4x+4y-17=0或x^+y^+2x-2y-3=0