已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1，求证：（1）无论a为何实数，直线总过第一象限。（2）为使这直线不过第二象限，求a的取值范围。
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解：（1）将方程整理得a(3x-y)+(-x+2y-1)=0详解见附件：
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(1)无论a为何实数，点(1/5,3/5)总在直线上。因此，直线总过第一象限。(2). 直线不过第二象限，则：斜率 = (3a-1)/(a-2) = 0并且，截距 = -1/(a-2) = 2
已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1，求证：（1）无论a为何实数，直线总过第一象限。（2）为使这直线不过第二象限，求a的取值范围。
解：（1）将方程整理得a(3x-y)+(-x+2y-1)=0详解见附件：
(1)无论a为何实数，点(1/5,3/5)总在直线上。因此，直线总过第一象限。(2). 直线不过第二象限，则：斜率 = (3a-1)/(a-2) = 0并且，截距 = -1/(a-2) = 2