已知直线L1方向向量为a=(1,3),若直线L2经过点(0,5)且L1垂直于L2,则直线L2的方程为?

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解:因为直线L1方向向量为a=(1,3) 所以直线L2方向向量为b=(-3,1) L2的斜率为-1/3而L2过(0,5)由点斜式得到 L2: Y-5=-1/3(X—0) 即 Y=(-1/3)x+5

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因为L1的方向向量为a=(1,3) 所以L1的斜率为3/1;又因为L2与L1垂直,且过(0,5)这个点, 根据点斜式得到L2: Y-5=3X 既 Y=3x+5