已知椭圆两焦点F1（-1，0）F2（1，0）P为椭圆 上一点且2｜F1F2｜=｜PF1｜+｜PF2｜1：求此椭圆方程2：若点P在第2象限 角F2F1P=120度求三角形PF1F2的面积
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解：(1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1∵两焦点F1（-1，0）F2（1，0）且2｜F1F2｜=｜PF1｜+｜PF2｜∴2c=2，c=1；2*2c=2a,a=2;∴b^2=a^2-c^2=3∴椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1(2)∵∠F2F1P=120°，∴设P点坐标为（-t,√3t）,t0又∵P在椭圆上，代入椭圆方程，求出t=2/√5（t=-2/√5舍去）∴所求△PF1F2的面积 =2c*√3t/2=4√15/5