求证:等腰三角形底角平分线的交点到底边两端点的距离相等(画出图形,写出已知,求证,证明)已知:如图1,在三角形ABC角CAB=90度,D是BC的中点,AE//BC,AE=AD,DE交AC于G.求证:DE垂直平分AC已知如图2,三角形ABC中角C=90度,角CAB和角CBA的外角平分线,AF,BF交于点F,FE垂直BC,FD垂直AC,垂足E,D分别在CB,CA延长线上.求证;四边形CEFD是正方形
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因为∠ABC=∠ACB, BE、CD分别平分∠ABC、∠ACD, 所以∠ABE=∠ACD S△ABE≌S△ACD 可得S△BDF≌S△CEF , 所以FB=FC(图1) 因为D是Rt△ABC斜边BC的中点，所以AD=BD=DC,又因AE//BC,AE=AD,得ADCE为菱形，所以DE垂直平分AC(图2） 连接CF. 因为∠ACB=90°, FD⊥DC,FE⊥EC,所以DCEF是矩形，因为AF和BF是△ABC的外角平分线，所以CF平分∠ACB，即DCEF是正方形。
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图错了 有两个 d