数列的问题

已知an=n/（n^2+156) (n属于Ｎ＊）,则数列{an}的最大项是多少??

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已知an=n/（n^2+156) (n属于Ｎ＊）,则数列{an}的最大项是多少?? 因为 n + 156/n ≥2*√156所以　n + 156/n ≥25所以 An = 1/(n+ 156/n)≤1/25所以n=12或n=13时，An最大。

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因为n^2+156=2*n*156=312n---n/(n^2+156)=<1/312,当仅当n=√156时等号成立，而12<√156<13,并且a12=12/300=1/25,a13=13/325=1/25,所以，数列的最大项是第12项、第13项，它们的值都是1/25

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已知an=n/（n^2+156) (n属于Ｎ＊）,则数列{an}的最大项是多少 ?解：an=n/（n^2+156)=1/[n+156/n]≤1/[2√156]上式在n=156/n，即n=√156时取“＝”。但由于n属于Ｎ＊，所以上式应在n取最接近于√156正整数时取最大值。由于12＜√156＜13且12×13=156当n＝12或13时，a12,a13=1/(12+13)=1/25是最大项。