四边形ABCD中,AD平行BC,且BC=3AD,对角线AC垂直BD,M N为BC的三等分点,AM与BD交于E,AC与DN交于H, 求证:四边形AEHD为菱形
证：如图：连接AN、DM∵M、N为BC的三等分点且BC=3AD∴四边形ABMD是以E为中心的平行四边形ANCD是以H为中心的平行四边形∴EH是三角形AMC中位线，EH∥=MC/2∥=AD∴四边形AEHD是平行四边形又AC垂直BD∴四边形AEHD为菱形
