已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD＝AC。求：∠B：∠C的值。
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在AC上取一点E，使AE=AB，所以BD=EC,因为∠BAD=∠EAD,AB=AE,AD=AD,所以△ABD≌△AED,所以BD=ED,所以DE=EC,所以∠C=∠EDC,所以∠AED=2∠C,而∠AED=∠B,所以∠B=2∠C
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AC上取一点E，使AE=AB∵AB+BD=AC AE+CE=AC∴BD=CE∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD∵△ABD≌△AED ∴BD=ED ∠B=∠AED∴CE=ED 等腰△CED ∠C=∠EDC ∵∠AED为△CED的一个外角∴∠C+∠EDC=∠AED ∴2∠C=∠AED∴2∠C=∠B∴∠B:∠C=2:1
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在AC上取一点E，使AE=AB，所以BD=EC,因为∠BAD=∠EAD,AB=AE,AD=AD,所以△ABD≌△AED,所以BD=ED,所以DE=EC,所以∠C=∠EDC,所以∠AED=2∠C,而∠AED=∠B,所以∠B=2∠C
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应先画图形
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首先你画一个三角形ABC，在AC上取一点E，似的AE等于AB，三角形ABD 与 三角形AED全等 理由是：（边角边）所以，BD=DE 再有AB+BD=AC 代换一下得到 AB+DE=AC 又有AE+EC=AC 所以 DE=EC 得到三角形DEC为等腰三角形，所以角C等于角EDC角B=2角C如果要求具体的值是多少， 这到题还缺少条件！