已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件：对任意的实数x1,x2，都有 (x1,x2)2≤(x1,x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中 是大于0的常数，设实数a0，a、b满足f(a0)=0和b=a- f(a)。(1)证明 ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(2)证明(b-a0)2≤(1- 2)(a-a0)2;(3)证明[f(b)]2≤(1- 2)[f(a)]2。
已知函数f(x)(x∈R)满足下列条件：对任意的实数x1,x2，都有 (x1,x2)2≤(x1,x2)[f(x1)-f(x2)]和|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|,其中 是大于0的常数，设实数a0，a、b满足f(a0)=0和b=a- f(a)。(1)证明 ≤1,并且不存在b0≠a0,使得f(b0)=0;(2)证明(b-a0)2≤(1- 2)(a-a0)2;(3)证明[f(b)]2≤(1- 2)[f(a)]2。