某车间有200台车床，在生产时间内由于需要检修，调换刀具，变换位置等需停车，设开工率为0.6，并设各台车床的状态是相互独立的，且在开工时需电力一千瓦，问应供应该车间多少瓦电力才能以99.9%的概率保证车间不会因供电不足而影响生产？谢谢师长的解答
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本题本来是二项分布的问题，200台车床中恰有k台开工的概率为：C(200,k)*(0。6)^k*(0。4)^(200-k)以X记开工车床数，则开工车床数不超过m台的概率P(X≤m)=∑C(200,k)*(0。6)^k*(0。4)^(200-k)（k从0到m连加）只要P(X≤m)≥0。999,则提供m千瓦的电力就可以99。9%的概率保证车间不会因供电不足而影响生产。但二项分布的概率，当n比较大时是很难计算的（用计算器、计算机都难计算，一般函数型计算器最大到10^100,即70以上的阶乘就不能算了）。有一个重要的结论应该知道：当n很大时，p较小时，二项分布近似于参数为np的泊松分布。所以P(X≤m)=∑[(120^k)/(k!)]*e^(-120)（k从0到m连加）这里又要用到泊松分布表了。本题答案：m=155，即提供155千瓦的电力就可以99。9%的概率保证车间不会因供电不足而影响生产。。