在三角形中，AD为BC中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：BF=AC。
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过B作BG∥AC,延长AD交BG于G，∵D为BC中点，∴AC=BG,∠CAD=∠BGD∵AE=EF∴∠CAD=∠EFA∵∠EFA=∠GFB∴∠CAD=∠GFB∴∠GFB=∠BGD∴BF=BG∴BF=AC
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过B作BG∥AC,延长AD交BG于G，因为D为BC中点，所以AC=BG,∠CAD=∠BGD又因为AE=EF,所以∠CAD=∠EFA,而∠EFA=∠GFB,所以∠CAD=∠GFB,所以∠GFB=∠BGD所以BF=BG,所以BF=AC