杂数列求和1/2+(1/2-1/8)+(1/2-1/8-1/32)+....{(1/2-1/8-1/32-1/[2^(2n-1)]}=?An=1/2 当n=1时An=(1/2-1/8-1/32-1/[2^(2n-1)]当n大于等于2,n属于N+小弟这题不懂,请各位赐教
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1/2+(1/2-1/8)+(1/2-1/8-1/32)+....+{(1/2-1/8-1/32-1/[2^(2n-1)]}=n/3+(2/9)[1-1/(4^n)]需要过程吗？1/8+1/32+…+1/[2^(2k-1)]=(1/2^3){1+1/(2^2)+…+1/[2^(2k-4)]}=(1/2^3){1-1/[2^(2k-2)]}/[1-1/(2^2)]=(1/6){1-1/[2^(2k-2)]}Ak=1/2-(1/6){1-1/[2^(2k-2)]}=1/3+(1/6)/[2^(2k-2)]原式=n/3+(1/6){1+1/(2^2)+1/(2^4)+…+1/[2^(2n-2)]}=n/3+(1/6){1-1/[2^(2n)]}/[1-1/(2^2)]=n/3+(2/9)[1-1/(4^n)]
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当n=2时,An=1-1/[2^(2n-1)]
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就是{(1/2-1/8-1/32-1/[2^(2n-1)]}=?An=1/2 当n=1时An=(4+95）就行拉