已知向量ＯＢ＝（２，０），向量ＯＣ＝（２，２），向量ＣＡ＝（２√ｃｏｓα，２√ｓｉｎα），则向量ＯＡ与向量ＯＢ的夹角的取值范围为（）
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对不起啦，我姐没在线，弟弟帮她回答。解：由已知可得：cosα0,sinα0，向量OA=向量OC+向量CA=（2+２√ｃｏｓα，2+２√ｓｉｎα）∴α∈[0，π/2]如图所示，当α=0时，向量OA 与向量OB的夹角最小，此时向量OA=（4，2），｜向量OA｜=2√5，cos夹角=2×4/（2√5×2）=2√5/5,夹角=arccos2√5/5当α=π/2时，此时向量OA=（2，4），向量OA 与向量OB的夹角最大，cos夹角=2×2/（2√5×2）=√5/5，夹角=arccos√5/5夹角的范围为[arccos2√5/5，arccos√5/5]