在三角形ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=1.5*根号2,a*a+b*b+c*c=1.5,试判断三角形的形状.*代表乘号.
热心网友
2(ab+ac+bc)=(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=9/2-3/2=3由平均不等式3/2=a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac=3/2而等号成立的必要充分条件是a=b=c故所给三角形是等边三角形。
热心网友
请参考答案为等边三角形
热心网友
如果3边长度依次为abc,,则a*a+b*b = c*c 是直角三角形a*a+b*b c*c 是锐角三角形a*a+b*b < c*c 是钝角三角形判断不出来，